学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本,每个学生从中任意借两本.那么,至少______个学生中一定有两人所借的图书属于同一种.
问题描述:
学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本,每个学生从中任意借两本.那么,至少______个学生中一定有两人所借的图书属于同一种.
答
知识点:此题属于基本的抽屉原理:由n+1个鸽子放进n个笼子,一个笼子里至少有2个鸽子;由此解决问题即可.
按(历史,文艺),(文艺,科普),(历史,科普),(历史,历史),(文艺,文艺),(科普,科普)六种情况,构造六个抽屉,
6+1=7,
所以至少7个学生中一定有两人所借的图书属于同一种.
故答案为:7.
答案解析:首先把历史、文艺、科普三种图书任意两本排列,一共有(历史,文艺),(文艺,科普),(历史,科普),(历史,历史),(文艺,文艺),(科普,科普)六种情况,看做六个抽屉,只要学生数倍比抽屉多1就可以达到要求.
考试点:抽屉原理.
知识点:此题属于基本的抽屉原理:由n+1个鸽子放进n个笼子,一个笼子里至少有2个鸽子;由此解决问题即可.