等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn,若S10/S5=31/32,则Sn为多少?
问题描述：
等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn,若S10/S5=31/32,则Sn为多少?
答
关键是求公比qS10=(a1+a2+.+a5)+(a6+a7+...+a10)=(a1+a2+.+a5)+q^5(a1+a2+.+a5)即S10=S5（1+q^5）所以 31/32=1+q^5q^5=-1/32q=-1/2Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=-1*[1-(-1/2)^n]/(3/2)=-(2/3)*[1-(-1/2)^n]