质量为m的带正电量为q的粒子,从垂直纸面向里的匀强磁场B中*下落(初速为零),重力的作用不能忽略(不计一切阻力).试求:粒子进入磁场的最大深度和最大速度.

粒子在磁场中受到重力和洛伦兹力.带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力方向总是与物体的速度方向是垂直的.所以不做功,只有重力这一个力做功,因此机械能守恒.取最深处的位置的势能为0
则开始时物体由于静止,只有重力势能=mgh=1/2*m*v2 (1)

到达最低处时，重力与洛伦兹力平衡。否则物体不会有最低的位置。qBv=mg （2）
解（1）（2）和方程就是结果了。

它运动趋势时 先做斜下抛运动 最终将接近于水平直线运动 达到最大深度
此时 有 mg=bqv v=mg/bq
它的重力势能转化为水平动能了
所以有 mgh=mv^2/2 h=v^2/2g

粒子的运动将是一个一个的摆线.最大速度是V=2mg/Bq,最大深度是h=2R=2mmg/BBqq做法是这样的,在初始时刻,粒子静止,但是把这个静止分解为水平向左,和水平向右的速度v的叠加,并且有Bqv=mg.那么,向右的v将保证磁场里和重...