在三角形ABC中,若S=1/4(a^2+b^2-c^2在三角形ABC中,若S=1/4(a^2+b^2-c^2),C=?
问题描述：
在三角形ABC中,若S=1/4(a^2+b^2-c^2
在三角形ABC中,若S=1/4(a^2+b^2-c^2),C=?
答
面积S=1/2 absinC =1/4(a^2+b^2-c^2)
sinc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
根据余弦定理
sinc=cosc
得c=45度
答
C=45°
4S=a^2+b^2-c^2
由S=（1/2）*absinC
和cosC=（a^2+b^2-c^2)/(2ab) 推出 cosC=4S/（2ab）和ab=2S/sinC
再推出 cosC=sinC
so 、 tanC=1
so、 C=45°