如图，△ABC中，∠A=90°，∠C的平分线交AB于D，若∠DCB=2∠B，求∠ADC的度数．
问题描述：
如图，△ABC中，∠A=90°，∠C的平分线交AB于D，若∠DCB=2∠B，求∠ADC的度数．
答
设∠B=x，∵∠DCB=2∠B，∴∠DCB=2x，∵∠C的平分线交AB于D，∴∠ACD=∠DCB=2x，∵∠ADC是△BCD的外角，∴∠ADC=∠B+∠DCB=3x，在△ACD中，∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°，∴90°+2x+3x=180°，解得x=18°，∴∠ADC=3x=3...
答案解析：设∠B=x，由∠DCB=2∠B可知∠DCB=2x，根据∠C的平分线交AB于D可知∠ACD=∠DCB=2x，根据三角形外角的性质可知∠ADC=∠B+∠DCB=3x，根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．
考试点：三角形内角和定理．
知识点：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．