请问:make full use of opportunities coming their way.里的coming their

做定语，看做一个定语从句。可以理解为“opportunities （which are） coming their way”，翻译就是“在路上的机会、即将到来的机会”。

充分利用以各自的方式到来的各种机会
这里的their是opportinities的所有格，表示以“机会各自的方式到来”

充分利用即将来临的各种机会
coming their way,在这里是即将发生,随之而来的意思.
另外,例句：
They firmly believe that once their mental and physical well-being are in equilibrium,then good health,work efficiency and prosperity will come their way naturally.
当身心得到平衡,他们深信健康、工作效率和富足的生活,便会随之而来.

是不是要有上下语境.. 个人认为是用尽他们所有的方式来充分利用