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已知椭圆两焦点坐标分别是F1（0，-2），F2（0，2），并且经过点M(−32，52)，求椭圆的标准方程．

分类: 作业答案 • 2022-07-05 15:00:23
问题描述：

已知椭圆两焦点坐标分别是F1（0，-2），F2（0，2），并且经过点M(−

3
2
，
5
2
)，求椭圆的标准方程．

答

依题意，设所求椭圆方程为

y2
a2
+
x2
b2
＝1(a＞b＞0)…（2分）
因为点M(−
3
2
，
5
2
)在椭圆上，又c=2，得
25
4a2
+
9
4b2
＝1
a2−b2＝4
…（8分）
解得
a2＝10
b2＝6
…（10分）
故所求的椭圆方程是
y2
10
+
x2
6
＝1…（12分）
答案解析：设出椭圆的标准方程，代入点的坐标，即可求得椭圆的标准方程．
考试点：椭圆的标准方程．
知识点：本题考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．

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