帮我算个反函数,f（x）=in（X^0.5+1) 就是loge（x的二分之一次方+1）
问题描述：
帮我算个反函数,
f（x）=in（X^0.5+1) 就是loge（x的二分之一次方+1）
答
化简得X~0.5+1=ex,xy对换得y=[(e~x)-1]的平方.
答
e^y=x^1/2+1，
根号下x=e^y - 1
x=(e^y -1)^2
=e^2y -2e^y +1
所以y=e^2x -2e^x +1.
答
y=f(x)=ln(x^0.5+1)
e^y=x^0.5+1
x^0.5=e^y-1
x=(e^y-1)²
所以反函数y=(e^x-1)²
x^0.5>=0
x^0.5+1>=1
所以ln(x^0.5+1)>=0
所以反函数定义域是x>=0
所以反函数y=(e^x-1)²,其中x>=0
答
(e^x-1)^2 x>0