一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第一节车厢前观察,第一节车厢通过它历时2S,全部通过历时8s,求有多少节车厢,第九节车厢通过要多长时间
问题描述：
一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第一节车厢前观察,第一节车厢通过它历时2S,全部通过历时8s,求有多少节车厢,第九节车厢通过要多长时间
答
设一节车厢长为b at²1/2=a at²2/2=16at²1/2=16a at²3/2=9a at²4/2=8a t3-t4=6-4根号下2
答
车厢长为L,节数为n
第一节车厢通过：L=½at1²=2a
全部通过：nL=½at2²=32a
两式相比：n=16 节
前9节车厢通过的时间为t3：9L= ½at3² =18a 得 t3=6s
前8节车厢通过的时间为t4：8L= ½at4² =16a 得t4=4√2 s
第九节车厢通过时间=t3-t4=6-4√2 s