如图,在梯形ABCD中,AB//CDE.F分别为AD BC 中点,且EF⊥BC,则梯形ABCD是等腰梯形吗为什么错了 是AD//BC
问题描述：
如图,在梯形ABCD中,AB//CDE.F分别为AD BC 中点,且EF⊥BC,则梯形ABCD是等腰梯形吗
为什么
错了 是AD//BC
答
貌似不是，是直角梯形，这个一画图就清楚了
答
不是
求证：在三角形BEC中 EF既是高又是中线 所以三角形EBC是等腰三角形（3线合一） 所以角BEF=角FEC 而E、F分别为AD BC 中点且AB//CD
所以角FEC=角ECD 角D=角AEF=角AEB+角BEF=角ECD+角BEF 而角BCD=角ECD+角ECB=角ECD+角EBC 而角AEB与角EBC明显不等（因为2个腰不可能平行）
所以角D不等角BCD 所以不是等腰梯形
答
估计题目楼主写错了如果按楼主所写,E、F分别是两腰的中点,则EF是中位线,得EF‖AB,由EF⊥BC得BC⊥AB,得梯形为直角梯形如果题目条件改成AD‖BC,则一定是等腰梯形过E作EM‖AB交BC于M,过E作EN‖CD交BC于N易知四边形ABME...