点P是椭圆(x^2/25)+(y^2/16)=1上的一点,M、N是焦点,∠MPN=60°,求△MPN的面积
问题描述：
点P是椭圆(x^2/25)+(y^2/16)=1上的一点,M、N是焦点,∠MPN=60°,求△MPN的面积
答
椭圆为：x^2/5^2+y^2/4^2=1 所以,a=5,b=4 所以,c^2=a^2-b^2=25-16=9所以,c=3设PM=x,PN=y 则,PM+PN=2a=10,即：x+y=10………………………………（1） 又,由余弦定理有：MN^2=PM^2+PN^2-2*PM*PN*cos∠MPN =x^2+y^2-2xyc...