平行四边形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于点E，F是DC中点．求证：∠EFC=3∠DEF．
问题描述：
平行四边形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于点E，F是DC中点．求证：∠EFC=3∠DEF．
答
证明：取AB中点G，连接FG交BE于O，连接FB，则AD∥FG，BE⊥FG，∵G是AB中点，∴O是BE中点，∴△FEB是等腰三角形（三线合一的性质），∴∠EFO=∠BFO，又∵CF=12CD=CB，∴四边形BCFG是菱形，∴∠GFB=∠CFB，∴FO，FB是...
答案解析：取AB中点G，连接FG交BE于O，连接FB，利用三线合一的性质可判断出△FEB是等腰三角形，然后根据菱形及平行四边形的性质得出FO，FB是∠EFC的三等分线，继而可证得结论．
考试点：平行四边形的性质．
知识点：本题考查了平行四边形及菱形的性质，作出AD的平行线FG是解答本题的关键，要求我们熟练掌握等腰三角形的三线合一性质．