在一块半径为R的半圆铁皮上截一块矩形,矩形的一边在半圆的直线上,则矩形的最大面积是多少
问题描述：
在一块半径为R的半圆铁皮上截一块矩形,矩形的一边在半圆的直线上,则矩形的最大面积是多少
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答
设矩形长为b,宽为a
角x为圆心到矩形宽边顶点和底边的夹角
a=Rsinx
b=2Rcosx
S=ab=Rsinx*2Rcosx=R^2sin2x
sin2x最大值=1
则S最大值=R^2