证明1+x+sinx=0在区间(-∏/2,∏/2)有根

问题描述:

证明1+x+sinx=0在区间(-∏/2,∏/2)有根

f(x)=1+x+sinx易知它在(-∏/2,∏/2)连续并可导
x=-∏/2,∏/2代入
f(-∏/2)=-∏/20
所以f(x)=0在(-∏/2,∏/2)有实根
x=-0.510973429389209(excel就可以算了)