如图,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13.问AD⊥AB吗?试说明理由.

问题描述:

如图,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13.问AD⊥AB吗?试说明理由.

∵在△ABC中,AB2=CB2+AC2=42+32=52
∴在△ACD中,AB2+AD2=52+122=132
∴AB2+AD2=BD2
∴△ACD为直角三角形.