设函数f(x)=sinx+cosx和g(x)=2sinxcosx.若存在x属于[0,π/2],使得af(x)-g(x)-2/7>=0成立,求a的取值范围
问题描述:
设函数f(x)=sinx+cosx和g(x)=2sinxcosx.若存在x属于[0,π/2],使得af(x)-g(x)-2/7>=0成立,求a的取值范围
答
现有的回答不对.af(x)-g(x)-2/7=a(sinx+cosx)-2sinxcosx-2/7=a(sinx+cosx)-[(sinx+cosx)²-1]-2/7=-(sinx+cosx)²+a(sinx+cosx)+5/7令t=sinx+cosx,由x∈[0,π/2],t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),得t∈[1,√2]af...