证明可导函数的任意两个相邻零点间存在函数值与倒数值相等的点
问题描述：
证明可导函数的任意两个相邻零点间存在函数值与倒数值相等的点
就是证明
f（x）-f'（x）=0
答
构造函数：F（x）=f（x）*e^（-x）
因为f可导,所以F可导,且F ’（x）=-e^（-x）*(f（x）-f'（x））
则F(a)=F(b)=0由roll定理：存在c,满足F ‘（c）=0
所以F ’（c）=-e^（-c）*(f（c）-f'（c））
所以：f（c）-f'（c）=0
故结论成立.