请教一道数论关于同余的难题!
问题描述：
请教一道数论关于同余的难题!
设p是一个质数,且p≡3（mod4）,x0,y0,z0,t0是方程x^2p+y^2p+z^2p=t^2p的任一组整数解.
求证：x0,y0,z0,t0中至少有一个被p整除.
答
x^(2p),写规范些呀谢谢提醒！不过想请教一下此题怎么做！谢谢提醒！不过想请教一下此题怎么做。？（no !）题：设质数p==3（mod4），x0，y0，z0，t0是方程x^(2p)+y^(2p)+z^(2p)=t^(2p)的任一组整数解。求证：x0，y0，z0，t0中至少有一个被p整除。证：使用反证法。假设命题不成立，则gcd(x,p)=1,即x,p互质。故x^(2p-2)==(x^2)^(p-1)==1 mod p其它同理产生类似关系式。故原式两端modp 得 xx+yy+zz==tt mod p 卡壳了 分析一下质数 p的二次剩余的分布？