已知函数f(x)=2分之1cos的平方x加2分之根号3sinxcosx加1,X属于R ,求F(x)的最小正周期
问题描述:
已知函数f(x)=2分之1cos的平方x加2分之根号3sinxcosx加1,X属于R ,求F(x)的最小正周期
答
运用半角公式
f(x)=(1/2)cos²x+(√3/2)sinxcosx+1
=(1/4)(1+cos2x)+(√3/4)sin2x+1
=(1/4)(cos2x+√3sin2x)+5/4
=(1/2)sin(2x+π/6)+5/4
最小正周期=2π/2=π