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如果不等式组x2+a≥22x-b＜3的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为 ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:15:02
问题描述：

如果不等式组
x
2
+a≥2
2x-b＜3
的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为 ___ ．

答

由

x
2
+a≥2得：x≥4-2a
由2x-b＜3得：x＜
3+b
2

故原不等式组的解集为：4-2a≤x＜
3+b
2

又因为0≤x＜1
所以有：4-2a=0，
3+b
2
=1
解得：a=2，b=-1
于是a+b=1．
故答案为：1．
答案解析：先用含有a、b的代数式把每个不等式的解集表示出来，然后根据已告知的解集，进行比对，得到两个方程，解方程求出a、b．
考试点：解一元一次不等式组．
知识点：本题既考查不等式的解法，又考查学生如何逆用不等式组的解集构造关于a、b的方程，从而求得a、b．

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