参数方程怎么用?(解决什么问题?)双曲线,抛物线,直线有参数方程吗?

问题描述:

参数方程怎么用?(解决什么问题?)双曲线,抛物线,直线有参数方程吗?

直线的参数方程是:x=x0+tcosp
y=y0+tsinp, 其中(x0,y0)为直线上一点。t为参数,p为倾斜角
圆的参数方程是:x=rcosp,y=rsinp
椭圆的参数方程是:x=acosp,y=bsinp
双曲线的参数方程是:x=asecp,y=btanp ,其中参数p表示角

参数方程是为了方便计算,易于解决问题才引入的,并不是让你一定要用,不要为了用而用,而是需要才用。三者都有参数方程。

三者都有参数方程,

与曲线交点有关的问题时,用参数方程比较好(毕竟,把两个未知数可以变成一个)
双曲线,
x=asecθ
y=btanθ
(θ为参数)
抛物线
x=2pt的平方
y=2pt
(t为参数)
直线
x=x0+tcosθ
y=y0+tsinθ
(t为参数)