已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D为BC中点,DE垂直AB于E,求证:AC平方=AE平方-BE平方
问题描述:
已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D为BC中点,DE垂直AB于E,求证:AC平方=AE平方-BE平方
答
证明:连结AD.因为 角ACB=90度,所以 AD平方=AC平方+CD平方,(1)因为 DE垂直于AB于E,所以 AD平方=AE平方+DE平方,(2)DE平方=BD平方--BE平方,(3)由(1),(2)得:AC平方+CD平方=AE平方+DE平方,所以 AC平方+CD平方...