已知椭圆M:X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为
问题描述：
已知椭圆M:X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为
F1(-2,0)F2(2,0)在椭圆M中有一内接三角形ABC,其顶点C的坐标（根号3,1）,AB所在直线的斜率为 三分之根号三
（1）求椭圆M的方程
（2）当△ABC的面积最大时,求直线AB的方程.
答
①由已知可得到c^2=4设方程为X^2/(4+b^2)+Y^2/b^2=1 且点（3,1）在椭圆上代入解得a^2=6 b^2=2 即原方程为X^2/6+Y^2/2=1二题仅仅提供思路 已知AB斜率 则设得斜截式y=√3/3x+b代入椭圆方程求得一个关于x的一元二次方程...