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已知1+2+3+…+10=55，1+2+3+…+100=5050，1+2+3+…+100=500500，…请你猜想1+2+3+…+10n为多少．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:59:55
问题描述：

已知1+2+3+…+10=55，1+2+3+…+100=5050，1+2+3+…+100=500500，…请你猜想1+2+3+…+10n为多少．

答

∵1+2+3+…+10=55=5×10+5，1+2+3+…+100=5050=5×1000+5×100，1+2+3+…+100=500500=5×100000+5×100，…
∴1+2+3+…+10n=5×102n-1+5×10n-1．
答案解析：根据已知55=5×10+5，5050=5×1000+5×100，5×100000+5×100，…得出数字变化规律，求出答案即可．
考试点：规律型：数字的变化类．
知识点：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变化规律是解题关键．

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