图我不会发,直接说题目好了.

问题描述:

图我不会发,直接说题目好了.
已知四边形ABCD为正方形,M为BC边中点,将正方形折起,使点M与A重合,折痕为EF(E在AB上,F在DC上),求△AEM的面积与正方形ABCD面积的比.

设边长为a,AE=EM=x
则,BM=a/2,BE=根号下(x方-a方/2)
又,AE+BE=a,x+根号下(x方-a方/2)=a
根号下(x方-a方/2)=a-x
两边平方,化简得
x=5a/8
面积比为 5a/8*a/2/2:a方
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