当x≥1时,不等式丨x+1丨+√（x-1）≥m-丨x-2丨恒成立,那么实数m的最大值是
问题描述：
当x≥1时,不等式丨x+1丨+√（x-1）≥m-丨x-2丨恒成立,那么实数m的最大值是
答
不等式丨x+1丨+√（x-1）≥m-丨x-2丨恒成立
即 丨x+1丨+√（x-1）+丨x-2丨≥m恒成立
即左边的最小值≥m
估计你的题目错了,
是|x+1|+√(x-1)²+|x-2|吧,
=|x+1|+|x-1|+|x-2|
几何意义是到-1,1,2的距离之和,
即x=1时,有最小值3
∴ m≤3没有平方啊。那这题没啥意思，答案一样的|x+1|+√(x-1)+|x-2|=|x+1|+|x-2|+√(x-1)|x+1|+|x-2|表示到-1，2的距离之和，最小值是3，当-1≤x≤2时取得最小值，√(x-1)的最小值是0，当x=1时，取得即 x=1时，|x+1|+√(x-1)+|x-2|的最小值是3∴ m≤3