以△ABC的边AB,AC为边做等腰三角形ABE,ACD.且∠BAE=∠CAD.连接EC,BD交与点P.求证 AP平分∠EAD.

分类: 作业答案 • 2022-07-01 20:04:45

问题描述：

答

题目错了,应该是证明AP平分∠EPD
证明如下：分别过A往BD,EC作垂线段,垂足分别为M,N
由AB=AE,AC=AD,∠EAC=∠EAB+∠BAC=∠CAD+∠BAC=∠BAD
△EAC≌△BAD,则,EC=BD,且面积相等,故AM=AN
由角平分线的判定知AP平分∠EPD