最值定理证明听别人说,不是有一个最值定理吗?一个是,两数相加为定值,当两数相等时,乘积最大.另外一个,两数相乘为定值,当两数相等时,总和最小.但是,那第二个怎么证明啊?
问题描述：
最值定理证明
听别人说,不是有一个最值定理吗?
一个是,两数相加为定值,当两数相等时,乘积最大.
另外一个,两数相乘为定值,当两数相等时,总和最小.
但是,那第二个怎么证明啊?
答
必须保证2数大于0
ab=k
a+b=a+k/a>=2根号k
答
就是a*b=m(m为定值）
基本不等式
m=a+b≥2√ab
m^2/4≥ab 当且仅当a=b时取等号
基本不等式的证明如下：