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三个质数的倒数的和是71105，这三个质数分别是______、______、______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:01:48
问题描述：

三个质数的倒数的和是

71
105
，这三个质数分别是______、______、______．

答

根据题意与分析，把105分解质因数可得：105=3×5×7；

1
3
+
1
5
+
1
7
=
35
105
+
21
105
+
15
105
=
71
105
．
所以，这三个质数分别是3，5，7．
故答案为：3，5，7．
答案解析：三个质数它们两两互质，那么它们的倒数必定是真分数，它们的倒数和是
71
105
，那么分母一定是三个质数的乘积，把105分解质因数即可得到这三个质数．
考试点：分数的拆项．
知识点：本题主要从质数的特点出发，所有的质数都两两互质，然后再进一步解答即可．

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