已知:在圆O中,AB,AC为互相垂直的两条相等的弦,OD⊥AB,OE⊥AC.D,E为垂足.求证:ADOE为正方形·
问题描述:
已知:在圆O中,AB,AC为互相垂直的两条相等的弦,OD⊥AB,OE⊥AC.D,E为垂足.求证:ADOE为正方形·
答
证:ADOE为矩形(由已知三个角为直角知四边形ADOE为矩形)只要证明AD=AE即可,由已知OD垂直AB,OE垂直AC,D,E为垂足所以E,D分别是AC,AB的中点,即AE=AC/2,AD=AE/2,又AB=AC,所以ADOE是正方形.证毕