如图，AB=CD，AD=BC，EF经过AC的中点O，分别交AB、CD于E、F．求证：OE=OF．
问题描述：
如图，AB=CD，AD=BC，EF经过AC的中点O，分别交AB、CD于E、F．求证：OE=OF．
答
∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
则∠FCO=∠EAO，
∵点O位AC的中点，∴AO=OC，
又∠FOC=∠EOA，
∴△CFO≌△AEO，
∴OE=OF，得证．
答案解析：由题意AB=CD，AD=BC，可知四边形ABCD为平行四边形，则∠FCO=∠EAO，∠FOC=∠EOA，又点O位AC的中点，AO=OC，故△CFO≌△AEO，继而可得出OE=OF．
考试点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查平行四边形及全等三角形的判定与性质，难度适中，关键是对这些知识的熟练掌握和运用．