一道初二几何相似三角形的一道证明题 CD是Rt△ABC斜边AB上的高,如果两直角边AC、BC的长度之比为3/4,求:(1)AD/BD的值;(2)若AB=25cm,求CD的长.
问题描述:
一道初二几何相似三角形的一道证明题
CD是Rt△ABC斜边AB上的高,如果两直角边AC、BC的长度之比为3/4,求:(1)AD/BD的值;(2)若AB=25cm,求CD的长.
答
1:直接设AC=3,BC=4 则AB=5 由摄影定理:AC²=ADXAB 即9=ADX5 所以AD=9/5
所以BD=16/5 所以AD/BD=9/16
2:若AB=25,由(1)中的结果:AD=9 BD=16 所以CD²=ADXBD=144 所以CD=12