已知数列1分之3,1分之15,1分之35,1分之63,···求：第10个数是多少?前10个数之和是多少?
问题描述：
已知数列1分之3,1分之15,1分之35,1分之63,···求：第10个数是多少?前10个数之和是多少?
答
1/3=1/2(1-1/3) 1/15=1/2(1/3-1/5)
1/3=1/1×3 1/15=1/3×5 1/35=1/5×7
第十个数位1/(2×10-1)（2×10+1）=1/399
原式=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5).
=1/2(1-1/3+1/3+1/5-1/5...-1/21)
=1/2(20/21)
=10/21