若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”函数解析式为y=2x^2+1,值域为{5,19}的孪生函数共有几个?
问题描述：
若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”
函数解析式为y=2x^2+1,值域为{5,19}的孪生函数共有几个?
答
你漏掉了一个条件，x的值必须是整数。
这样x的范围就是-3,-2,-1,1,2,3
再根据图像，只要找出满足值域的解的组合就可以了。
[-3,-1]
[-3,-1]并[1,2]
[-3,-1]并[2,3]
[-3,-1]并[1,3]
[1,3]
[-3,-2]并[1,3]
[-2,-1]并[1,3]
[-3,-2]并[1,2]
[-2,-1]并[2,3]
这样共9组解
答
首先,所有满足值域的值{2,-2,3,-3},定义域即在这个集合中取,2与负2至少取一个,3与-3至少取一个.列出来{2,3}{2,-3}{2,-2,3}{2,3,-3}{2,-2,3}{2,-2,-3}{2,-2,3,-3}{-2,-3}{-2,-3}.要是学过加成原理就不用这么列啦.