解不等式|2x-1|-|x+1|

问题描述:

解不等式|2x-1|-|x+1|

|2x-1|-|x+1|当x>=1/2时
2x-1>=0
x+1>=0
则原式=2x-1-(x+1)2x-1-x-1-x-2所以x>1/2不等式成立 1
当xx+1则原式=-(2x+1)-(-(x+1))-2x-1+x+1-x-2xx>-1 结合x当 -12x-10
原式=-(2x-1)-(x+1)-2x+1-x-1-x-4xx结合1式2式得
-1=1/2

x<-1,1-2x+x+1<x+2 x>0
-1≤x≤1/2,1-2x-x-1<x+2 x>-1/2
x>1/2,2x-1-x-1<x+2 恒成立
∴该不等式解为{x|x>-1/2}