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已知实数m，n满足m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，求n/m+m/n的值．

分类: 作业答案 • 2022-06-29 22:30:31
问题描述：

已知实数m，n满足m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，求

n
m
+
m
n
的值．

答

当m=n时，则原式=1+1=2；
当m≠n时，则m，n是方程x2-2x-1=0的两个不相等的根，∴m+n=2，mn=-1．
∴原式=

m2+n2
mn
=
(m+n)2−2mn
mn
=
22+2
−1
=-6∴
n
m
+
m
n
=-6．

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