已知实数x,y,a,b,满足x^2+y^2=1,a^2+b^2=1,则ax+by的最大值是
问题描述：
已知实数x,y,a,b,满足x^2+y^2=1,a^2+b^2=1,则ax+by的最大值是
答
为1，用柯西不等式解决
答
因为sinα的平方+cosα的平方=1
所以可以设x=sinα,y=cosα
同理还可以设a=sinβ,b=cosβ
所以ax+by=sinαsinβ+cosαcosβ=cos(α-β)
因为-1≤cos(α-β)≤1
所以ax+by的最大值是1