若直线l过抛物线y=ax2(a>0)的焦点,并且与y轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=______.
问题描述:
若直线l过抛物线y=ax2(a>0)的焦点,并且与y轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=______.
答
抛物线方程整理得x2=
y,焦点(0,1 a
)1 4a
l被抛物线截得的线段长即为通径长
,1 a
故
=4,a=1 a
;1 4
故答案为
.1 4
答案解析:先把抛物线方程整理成标准方程,可得焦点坐标.进而可得l被抛物线截得的线段长,进而求得a.
考试点:抛物线的应用.
知识点:本题主要考查抛物线的应用,属基础题.