求三次多项式f(x)=a3x^3+a2x^2+a1x+a0使得f(-2)=3,f(-1)=4,f(1)=6,f(2)=19
问题描述:
求三次多项式f(x)=a3x^3+a2x^2+a1x+a0使得f(-2)=3,f(-1)=4,f(1)=6,f(2)=19
答
f(-2)=3,f(-1)=4,f(1)=6,f(2)=19依次代入得方程组
-8a3+4a2-2a1+a0=3
-a3+a2-a1+a0=4
a3+a2+a1+a0=6
8a3+4a2+2a1+a0=19
解得:a3=1,a2=2,a1=0,a0=3可以详细点吗?是要解方程组的过程是么?是的,要D1,D2,D3,D4的值D1,D2,D3,D4是什么?不是求a1,a2,a3,a4么? 解方程组的过程 -8a3+4a2-2a1+a0=3-a3+a2-a1+a0=4a3+a2+a1+a0=68a3+4a2+2a1+a0=19四个方程依次标号为1,2,3,414 23方程分别相加得方程组2a2+2a0=108a2+2a0=22标为方程5,6方程6减方程5,得a2=2代入方程5得a0=3方程4-方程1,方程3-方程2得方程组2a3+2a1=216a3+4a1=4标为方程7,8方程8-方程7*2,得a3=1代入方程7得a1=0