已知直线l:y=x+b,曲线y=根号1-x^2,有两个公共点,求b的取值范围.答案越详细越好..!
问题描述：
已知直线l:y=x+b,曲线y=根号1-x^2,有两个公共点,求b的取值范围.
答案越详细越好..!
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您好
根据题意
这个曲线是个半圆，在X轴上方
圆心为（0，0）且半径为1
直线的斜率为1，所以与圆相切时交X轴Y轴长度为根号2
所以有2个交点的范围为
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：）祝您愉快
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要令直线与曲线有两个公共点,即两式联解（x,y）要有两组不同的实根,即等式y=x+b=根号1-x^2有两组实根等式两边同时平方得：（x+b）^2=1-x^2 x^2+2xb+b^2=1-x^2整理后得关于x的二次方程：2x^2+2bx+(b...