函数f(x)=lnx−2x的零点所在的大致区间是( )A. (1,1e)B. (e,+∞)C. (1,2)D. (2,3)
问题描述:
函数f(x)=lnx−
的零点所在的大致区间是( )2 x
A. (1,
)1 e
B. (e,+∞)
C. (1,2)
D. (2,3)
答
对于函数f(x)=lnx−
在(0,+∞)上是连续函数,由于f(2)=ln2-2 x
<0,f(3)=ln3-2 2
>0,2 3
故f(2)f(3)<0,
故函数f(x)=lnx−
的零点所在的大致区间是(2,3),2 x
故选D.
答案解析:函数f(x)=lnx−
在(0,+∞)上是连续函数,根据f(2)f(3)<0,可得零点所在的大致区间.2 x
考试点:函数零点的判定定理.
知识点:本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用,属于基础题.