一道定积分证明题,设f(x)在[-a,a]上连续,证明∫(0,a)f(x)dx=2∫(0,a/2)f(a-2x)dx
问题描述：
一道定积分证明题,
设f(x)在[-a,a]上连续,证明∫(0,a)f(x)dx=2∫(0,a/2)f(a-2x)dx
答
你把 a-2x=t 则 等式右边积分限变为 （a,o）
∫(0,a/2)f(a-2x)dx =∫(a,o)f(t)d(a-t/2)=-1/2∫(a,0)f(t)d(t)
还元 =-1/2∫(a,0)f(x)d(x)
在乘以2倍 得原式