高一有关*落体的一道题目,*下落的物体在最后一秒内通过的路程是全程的四分之一,则其下落的总时间是多少?（g=10m/s^2）我算出来的是一个无理数,

假设用了t秒
则最后一秒的行程为
s= 10t^2/2 - 10(t-1)^2/2 =10t-5
全程为
S= 10t^2/2=5t^2
由题可知 S=4s
则 5t^2=4(10t-5)=40t-20
t^2-8t+4=0
t-4)^2=12
t=2 *根号3+4
我也算的是无理数,应该是这个过程~

设总时间为t,则在最后一秒初的速度是v0=（t-1）*g
总路程为s=1/2(g*t^2)则最后一秒的路程是S1=v0*1+1/2*g*(1^2)
由题意得S1=(1/4)*s,把S1代入s代入就得到4+2根号3或4-2根号3
给分吧

是的，t=4+√20 s 或 t=4-√20 s（舍去）
（可以演算一下就知道谁对了^^)

每一秒内的行程比是：1：3：。。。（2n-1)
总行程是：1+3+...+2n-1=n^2
(2n-1)/n^2=1/4
n^2=8n-4
n^2-8n+4=0
(n-4)^2=12
n=4+2根号3或4-2根号3
所以时间是：4+2根号3或4-2根号3

t=4+√20

是的，
h=1/2gt^2
v=gt
v`=g(t-1)
2g3/4s=v^2-v`^2
推出3t^2-8t=1=0

设总时间为t秒
最后一秒的行程是h'=v*t'+1/2gt'^2=g*t'*(t-1)+1/2gt^2=10*1*(t-1)+1/2*10*1
全程距离是h=1/2gt^2=5*t^2
最后一秒内通过的路程是全程的四分之一,即h=4h'
得出: 5*t^2=4*(10*1*(t-1)+1/2*10*1)=4(10t-5)
5*t^2=40t-20
t^2-8t+4=0
t=4+2乘以3的平方根 或者 4-2乘以3的平方根
可是 4-2乘以3的平方根 小于1秒,舍去!
结果为 4+2乘以3的平方根
象魔界至尊 所答的解就是错的,他没有考虑物体在最后一秒时的速度,显然是不对的!

设物体通过的路程为s，下落的总时间为t，根据题意得：
3/4s=1/2g（t-1）^2
s=1/2gt^2
化简得
t^2-8t+4=0
t=4+2*根号3或t=4-2*根号3
是一个无理数。

0.25s=0.5gt^2-0.5g[t-1]^2
s=0.5gt^2
两个过程两个未知数，即可求出S和T。
谢谢！

设下落时间为t秒列方程：
(0.5gt^2)÷4＝[g（t-1）+gt]÷2
整理方程得t^2-8t+4=0
解得t=4+2*根号3或t=4-2*根号3
是一个无理数。

ni猪啊 笨啊这也不会
设物体通过的路程为s，下落的总时间为t，根据题意得：
1/2gt平方=s
1/2g(t-1)平方=3/4s
解得：t=4+2根号3
t约等于6.472(记得物理老师说过结果不能有根号 要四舍五入 物理数据 要精确)
答：。。。。5