已知抛物线椭圆都经过点m(1,2）,他们在x轴上有共同的焦点….求抛物线的标准方程
问题描述：
已知抛物线椭圆都经过点m(1,2）,他们在x轴上有共同的焦点….求抛物线的标准方程
答
(1)点M在第一象限,且抛物线焦点在x轴上,则设：抛物线是y²=2px (p>0)
以点M坐标代入,得：p=2,则：y²=4x
(2) y²=4x,∴焦点是（1,0）,∴椭圆焦点也是F1（1,0）,∴c=1,F2（-1,0）
∵|MF1|+|MF2|=2a=√[(1-1)²+(2-0)²]+√[(1+1)²+(2-0)²]=2+2√2
∴a=1+√2
∴b²=a²-c²=3+2√2-1=2+2√2
∴椭圆方程是x²/(3+2√2)+y²/(2+2√2)=1