已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是直线ax+by+c=0（b≠0）上的两点，则P1P2的长是（ ）A. a2+b2|b||x1-x2|B. 1a2+b2|x1-x2|C. a2+b2|x1-x2|D. a2+b2|b||x1+x2|
问题描述：
已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是直线ax+by+c=0（b≠0）上的两点，则P1P2的长是（ ）
A.
|x1-x2|
a2+b2
|b|
B.
|x1-x2|1
a2+b2
C.
|x1-x2|
a2+b2
D.
|x1+x2|
a2+b2
|b|
答
∵P1（x1，y1），P2（x2，y2）是直线ax+by+c=0（b≠0）上的两点
∴y1＝−
x1−a b
，y2＝−c b
x2−a b
c b
∴y1−y2＝−
(x1−x2)a b
由两点间距离公式知，
|P1P2|＝
(x1−x2)2+(y1−y2)2
=
(1−
)(x1−x2)2
a2 b2
=
|x1−x2|
a2+b2
|b|
故选A．
答案解析：用两点间距离公式消去y即可解得．
考试点：两点间距离公式的应用．
知识点：本题主要考查直线一般式方程的应用，两点间距离公式的化简，属于基础题．