代数式ax2+bx+c中,当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数式.

问题描述:

代数式ax2+bx+c中,当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数式.

由题意,得

a+b+c=0     ①
4a+2b+c=3  ②
9a+3b+c=28③

解得:
a=11
b=−30
c=19

∴这个代数式为:11x2-30x+19.
答案解析:将x=1,2,3时代入代数式建立三元一次方程组求出a、b、c的值就可以得出结论.
考试点:解三元一次方程组.
知识点:本题考查了由代数式的数量关系建立三元一次方程组的运用,三元一次方程组的解法的运用,解答时根据条件的等量关系建立三元一次方程组是关键.