代数式ax2+bx+c中,当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数式.
问题描述:
代数式ax2+bx+c中,当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数式.
答
由题意,得
,
a+b+c=0 ① 4a+2b+c=3 ② 9a+3b+c=28③
解得:
,
a=11 b=−30 c=19
∴这个代数式为:11x2-30x+19.
答案解析:将x=1,2,3时代入代数式建立三元一次方程组求出a、b、c的值就可以得出结论.
考试点:解三元一次方程组.
知识点:本题考查了由代数式的数量关系建立三元一次方程组的运用,三元一次方程组的解法的运用,解答时根据条件的等量关系建立三元一次方程组是关键.