已知向量a的模=2,向量b的模等于4,向量a与向量b的夹角为60°,当（向量a+3向量b）⊥（k向量A-向量B)时,求实数K的值
问题描述：
已知向量a的模=2,向量b的模等于4,向量a与向量b的夹角为60°,当（向量a+3向量b）⊥（k向量A-向量B)时,求实数K的值
答
由（向量a+3向量b）⊥（k向量A-向量B)
得（向量a+3向量b）×（k向量A-向量B)=0
ka^2-3b^2+(3k-1)向量ab=0
4k-48+(3k-1)×2×4×COS60°=0
k=13/4
答
13/4.由条件知（向量A+3向量B）与（k向量A-向量B）相乘等于零,把式子展开即可求出答案.