在平面直角坐标系中,0为坐标原点,以0为圆心的圆与直线x-根号3y-4=0相切1.求圆0方程2.直线l:y=kx+3与圆0交于A.B两点,在圆0上是否存在一点M,使得四边形OAMB为菱形,若存在,求出直线L斜率；不存在请说明理由

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:02:03

问题描述：

在平面直角坐标系中,0为坐标原点,以0为圆心的圆与直线x-根号3y-4=0相切
1.求圆0方程
2.直线l:y=kx+3与圆0交于A.B两点,在圆0上是否存在一点M,使得四边形OAMB为菱形,若存在,求出直线L斜率；不存在请说明理由

答

1.设圆的半径为r,则相切得：O点到直线x-√3y-4=0的距离=r;|0-√3×0-4|/√(1+3)=r; r=2所以圆的方程为：x²+y²=4;2.假设存在M(2cosθ,2sinθ)点,使OAMB为菱形,则OM⊥AB,所以tanθ=-1/k; k=-cotθ且OM被AB平...