大题：若关于x的不等式x²-8x+20/mx²+2（m+1）x+9m+4＜0的解为一切实数,求实数m的取值范围
问题描述：
大题：若关于x的不等式x²-8x+20/mx²+2（m+1）x+9m+4＜0的解为一切实数,求实数m的取值范围
答
x²-8x+20/mx²+2（m+1）x+9m+4＜0
[（x-4）^2+4]/mx²+2（m+1）x+9m+4＜0
（x-4）^2+4>0
mx²+2（m+1）x+9m+4＜0
有m b^2-4ac=[2(m+1)]^2-4m(9m+4)8m^2+2m-1>0
(2m+1)(4m-1)>0 m>1/4或m
答
分子=(x-4)²+4>0
所以分母恒小于0
m=0
分母=2x+4,不符合恒小于0
m≠0
恒小于0则开口向下,m