三角形中的边角关系,证明,例题解析

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• (1)若P是等边三角形ABC内一点,角BPC＝150度,求证PA的平方＋PB的平方＝PC的平方.(2)若P是等边三角形A...(1)若P是等边三角形ABC内一点,角BPC＝150度,求证PA的平方＋PB的平方＝PC的平方.(2)若P是等边三角形ABC外一点,角BPC＝30度则（1）中的结论是否成立?若成立,请说明理由；若不成立,请指出PA、PB、PC的关系并证明
• 在平面直角坐标系中,点A的坐标是（4,0）,P是第一象限的直线 y=2x 上的点,0是坐标原点（要过程）（1）P点的坐标设为（x,y）,写出三角形OPA的面积S关于y的关系试；（2）S于y具有怎样的函数关系?写出这函数关系中自变量y的取值范围；（3）S于x具有怎样的函数关系?写出自变量x的取值范围；（4）如果把x看做S的函数时,求这个函数的解析式,并写出这函数中自变量的取值范围
• 在△abc中,∠bac=90°,ab=ac,点d为bc边的中点,以ac为斜边作直角三角形ace,∠aec=90°,连接de1.若△aec在△abc外部时,求证 ae+ce=根号2de2.若△aec在△abc内部时,是判断线段ae,ce,de的数量关系为[ ]并证明
• 分别以▱ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
• 如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=BC，顶点C在直线l上，分别过A，B作AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D，E两点，试探索AD，BE，DE三者间的关系，并证明．
• 在三角形ABC中,AD垂直于BC,∠B=2∠C,线段CD,AB和BD之间的关系,加以证明
• 如图,已知三角形ABC中,角C=90度,D是边AC上任意一点,试判断AB平方+CD平方与AC平方+BD平方大小的关系,并证明
• 如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE （1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论； （2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b
• 如图,在三角形ABC中,角A=60°,BD,CE分别平分角ABC和角ACB,BD CE交于点O,试判断BE,CD,BC的数量关系并加以证明
• 已知：如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是△ABC内一点,且AD=AC,若∠DAC=30°,试探究BD与CD的数量关系并证明.
• 1个4位偶正整数的千位数是1,当分别被4个素数除余数都为1,求满足条件的所有素数
• 初二数学题第二章-特殊三角形三角形ABC中，如果两条直角边分别为3，则斜边上的高线是（ ）A、6/5 B、12/5 C、5 D、不能确定